Типы данных языка паскаль. Узнаем больше о типах данных языка паскаль: Integer, Real, Char, String, Boolean

Данные - это общее понятие для всего того, с чем оперирует вычислительная машина. Любой тип данных определяет множество значений, которые может принимать та или иная переменная, и те операции, которые можно к ним применять.С каждой встречающейся в программе переменной должен быть сопоставлен один и только один тип.

В Паскале существуют простые типы двух видов: ординальные типы и вещественный тип. Ординальный тип либо определяется программистом (перечисляемый тип или диапазонный), либо обозначается именем одного из трех предописанных ординальных типов: Boolean, Integer или Char . Вещественный тип обозначается именем предописанного типа Real .

Перечисляемый тип характеризуется множеством входящих в него различных значений, среди которых определен линейный порядок. Сами значения обозначаются в определении этого типа именами.

Диапазонный (ограниченный) тип задается с помощью минимального и максимального значений, относящихся к предварительно описанному ординальному типу. Так порождается новый ординальный тип.

Ординальные типы данных

Ординальный тип данных описывает конечное и упорядоченное множество значений. Эти значения отображаются на последовательность порядковых номеров 0,1,2,...; исключение делается лишь для целых ординальных чисел, которые отображаются сами на себя. Каждый ординальный тип имеет минимальное и максимальное значение. Для всех значений, кроме минимального, существует предшествующее значение, а для всех значений, кроме максимального - последущее.

Предописанные функции succ, pred, ord воспринимают аргументы любого из ординальных типов:
succ(X) - дает следующее за X ординальное значение
pred(X) - дает предшествующее X ординальное значение
ord(X) - дает ординальный номер для X

Для всех ординальных типов существуют операции отношения = , = и > , причем предполагается, что оба операнда одного и того же типа.

Логический тип (Boolean)

Логическое значение - одно из двух истиностных значений, обозначаемых предопределенными именами false и true .

Существуют следующие логические операции, дающие логическое значение при применении их к логическим операндам:
and - логическое И
or - логическое ИЛИ
not - логическое НЕ

Также любая из операций отношения (= , = , > , in) поставляет логический результат.

Кроме того логический тип определен так, что false

Существуют и предописанные логические функции (т.е функции, дающие логический результат):
odd(F) - true, если целое F-нечетное и результат false, если F-четное
eoln(F) - проверка на конец строки
eof(F) - проверка на конец файла

Целый тип (Integer)

Тип integer включает в себя множество целых чисел.

При работе с целыми операндами следующие арифметические операции дают целые значения:
* - умножение
div - целая часть от деления
mod - остаток от деления
+ - сложение
- - вычитание

В Паскале существует также предописанная константа с именем MaxInt , которая содержит максимальное значение целого типа Integer и равна 32767

Целый результат дают и четыре важные предописанные функции:
abs(I) - абсолютное значение целого значения I
sgr(I) - целое значение I, возведенное в квадрат при условии, что I trunc(R) - выдает целую часть вещественного числа R
round(R) - выдает округленное целое. При этом: для R>0 означает trunc(R+0.5) , а для R

Если I - целое значение, то:
succ(I) - дает следующее целое значение (I+1)
pred(I) - дает предыдущее целое значение (I-1)

Символьный тип (Char)

Значениями типа Char являются элементы конечного и упорядоченного множества символов. Значения такого типа обозначаются одним символом, заключенным в одни кавычки (апострофы). Если нужен сам апостроф, то он пишется дважды.
Примеры: "*" "G" "3" """" "X"

Для типа Char справедливы следующие минимальные допущения:
1. Десятичные цифры от 0 до 9 упорядочены в соответствии с их числовыми значениями и следуют одна за другой (например, succ("5") = "6").
2. Могут существовать прописные буквы от "A" до "Z"; если это так, то они упорядочены в алфавитном порядке, но не обязательно следуют одна за другой (например, "A"
3. Могут существовать строчные буквы от "a" до "z"; если это так, то они упорядочены в алфавитном порядке, но не обязательно следуют одна за другой (например, "a"

Для отображения заданного множества символов на порядковые номера и обратно существуют две предописанные функции:
ord(C) - дает порядковый номер символа С в упомянутом упорядоченном множестве символов
chr(I) - дает символ с порядковым номером I

Для аргументов типа Char предописанные функции pred и succ могут быть определены таким образом:
pred(C) = chr(ord(C)-I)
succ(C) = chr(ord(C)+I)

Замечание. Предшествующий данному либо следующий за ним символ зависит от указанного множества символов, поэтому оба этих соотношения справедливы только в том случае, когда предшествующий или следующий символ существует.

Вещественный тип (Real)

Значениями вещественного типа являются элементы определяемого реализацией подмножества вещественных чисел.

Все операции над величинами вещественного типа - приближенные, их точность определяется реализацией (машиной), с которой вы имеете дело. Вещественный тип относится к простому типу, это не ординальный тип. У вещественных значений нет ординального номера и для любого из них не существует предшествующего и следующего значений.

Если хотя бы один из операндов - вещественного типа (другой может быть и целым), следующие операции дают вещественный результат:
* - умножение
/ - деление (оба операнда могут быть целыми, но результат всегда вещественный)
+ - сложение
- - вычитание

Существуют предописанные функции, дающие вещественный результат при вещественном аргументе:
abs(R) - абсолютное значение R
sqr(R) - R в квадрате, если результат не выходит за диапазон вещественных чисел

А эти предописанные функции дают вещественный результат при целом или вещественном аргументе:
sin(X) - дает синус Х; Х выражено в радианах
cos(X) - дает косинус Х; Х выражено в радианах
arctan(X) - дает выраженное в радианах значение арктангенса от Х
ln(X) - дает значение натурального (с основанием е) логарифма для Х, Х>0
exp(X) - дает значение экспоненциальной функции (т.е в степени Х)
sqrt(X) - дает значение корня квадратного Х, Х>=0

Предупреждение. К вещественным аргументам нельзя применять функции pred, succ Нельзя использовать значения вещественного типа при индексировании массивов, для управления в цикле с параметром, для определения базового типа множеств, для индексирования в операторе варианта.

3.2. Простые типы данныхв Turbo Pascal 7

Простой тип определяет упорядоченное множество значений параметра. В Turbo Pascal имеются следующие группы простых типов:

• целые типы;
• логический тип;
• символьный тип;
• перечисляемый тип;
• тип-диапазон;
• вещественные типы.

Все простые типы, за исключением вещественных, называются порядковыми типами. Для величин порядковых типов определены стандартные процедуры и функции: Dec, Inc, Ord, Pred, Succ (см. п. 13.1).

3.2.1. Целые типы

В отличие от языка Паскаль, где определен единственный целый тип Integer, в Turbo Pascal имеется пять стандартных типов целых чисел: Shortint, Integer, Longint, Byte, Word. Характеристики этих типов приведены в табл. 2.

Таблица 2. Целые типы данных

Тип	Диапазон	Формат	Размер в байтах
Shortint	-128 .. 127	Знаковый	1
Integer	-32768 .. 32767	Знаковый	2
Longint	-2147483648 .. 2147483647	Знаковый	4
Byte	0 .. 255	Беззнаковый	1
Word	0 .. 65535	Беззнаковый	2

3.2.2. Логический тип

Стандартный логический тип Boolean (размер - 1 байт) представляет собой тип данных, любой элемент которого может принимать лишь два значения: True и False. При этом справедливы следующие условия:
False Ord (False) = 0
Ord (True) = 1
Succ (False) = True
Pred (True) = False

В Turbo Pascal 7.0 добавлено еще три логических типа ByteBool (размер - 1 байт), WordBool (размер - 2 байта) и LongBool (размер - 4 байта). Они введены для унификации с другими языками программирования и со средой Windows. Отличие их от стандартного типа Boolean заключается в фактической величине параметра этого типа, соответствующей значению True. Для вех логических типов значению False соответствует число 0, записанное в соответствующее количество байтов. Значению же True для типа Boolean соответствует число 1, записанное в его байт, а для других типов значению True соответствует любое число, отличное от нуля (хотя функция Ord в этом случае дает значение 1).

3.2.3. Символьный тип

Стандартный символьный тип Char определяет полный набор ASCII-символов. Функция Ord от величины типа Char дает код соответствующего символа. Сравниваются величины символьного типа по своим кодам.

3.2.4. Перечисляемый тип

Перечисляемый тип не является стандартным и определяется набором идентификаторов, с которыми могут совпадать значения параметра. Список идентификаторов указывается в круглых скобках, идентификаторы разделяются запятыми:

type
= ();)

Важно, в каком порядке перечислены идентификаторы при определении типа, т. к. первому идентификатору присваивается порядковый номер 0, второму - 1 и т. д. Один и тот же идентификатор можно использовать в определении только одного перечисляемого типа. Функция Ord от величины перечисляемого типа дает порядковый номер ее значения.

Пример. Перечисляемый тип.

type Operat = (Plus, Minus, Mult, Divide);

Логический тип является частным случаем перечисляемого типа:

type Boolean = (False, True);

3.2.5. Тип-диапазон

В любом порядковом типе можно выделить подмножество значений, определяемое минимальным и максимальным значением, в которое входят все значения исходного типа, находящиеся в этих границах, включая и сами границы. Такое подмножество определяет тип-диапазон. Тип-диапазон задается указанием минимального и максимального значений, разделенных двумя точками:

type = . . ;

Минимальное значение при определении такого типа не должно быть больше максимального.

Пример. Определение типов-диапазонов.

type
Dozen = 1..12; {числа от 1 до 12}
AddSub = Plus..Minus; {операции сложения и вычитания}

3.2.6. Вещественные типы

В отличие от стандарта языка Паскаль, где определен только один вещественный тип Real, в Turbo Pascal имеется пять стандартных вещественных типов: Real, Single, Double, Extended, Соmр. Характеристики этих типов см. в табл. 3. Таблица 3. Вещественные типы данных

Тип	Диапазон	Число значащих цифр	Размер в байтах
Real	2.9*10-39..1.7*1038	11-12	6
Single	1.5*10-45..3.4*1038	7-8	4
Double	5.0*10-324.-1.7*10308	15-16	8
Extended	3.4*10-4932..1.1*104932	19-20	10
Comp	-263+1..263-1	19-20	8

Тип Comp фактически является типом целых чисел увеличенного диапазона, однако порядковым не считается.

Типы Single, Double, Extended и Comp можно использовать в программах только при наличии арифметического сопроцессора или при включенном эмуляторе сопроцессора (см. пп. 17.5.8 и 17.7.1).

Наиболее распространенные в математике числовые типы – это целые числа, которые представляют бесконечное множество дискретных значений, и действительные числа, которые представляют неограниченный континуум значений.

Описание числовых типов данных (целые) Паскаля

В пределах одного языка могут быть реализованы различные подмножества множества целых чисел. Диапазон возможных значений целых числовых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта. Так, в Паскале 7.0 используются следующие целые числовые типы данных:

С целыми числовыми типами данных Паскаля можно выполнять следующие операции:

• Арифметические:
  сложение(+);
  вычитание(-);
  умножение(*);
  остаток от деления (mod);
  возведение в степень;
  унарный плюс (+);
  унарный минус (-).

• Операции отношения:
  отношение равенства (=);
  отношение неравенства (<>);
  отношение меньше (<);
  отношение больше (>);
  отношение не меньше (>=);
  отношение не больше (<=).

При действиях с целыми числовыми типами данных тип результата будет соответствовать типу операндов, а если операнды относятся к различным целым типам, - типу того операнда, который имеет максимальную мощность (максимальный диапазон значений). Возможное переполнение результата никак не контролируется (это важно!) , что может привести к ошибкам.

Особое внимание следует уделить операции деления целых числовых типов данных. В Паскале допускается две операции деления, которые соответственно обозначаются "/" и div . Нужно знать, что результатом деления "/" является не целое, а вещественное число (это справедливо, даже если вы делите 8 на 2, т.е. 8/2=4.0). Деление div – это целочисленное деление , т.е. тип результата целый.

Описание числовых типов данных (действительные) Паскаля

К вещественному числовому типу данных относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в так называемом формате с плавающей запятой и фиксированным числом цифр. С плавающей точкой каждый числовой тип данных представляется в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая – порядком. В общем виде числовой тип данных в форме с плавающей точкой может быть представлено так: X= {+|-}MP {+ | -} r , где M – мантисса числа; r – порядок числа (r – целое число); P – основание системы счисления. Например, для десятичного основания представление 2Е-1 (здесь Е – основание десятичной системы счисления) будет иметь вид: 2*10 -1 =0.2, а представление 1.234Е5 будет соответствовать: 1.234*10 5 =123400.0.

В Паскале используются следующие типы вещественных чисел, которые определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа:

При описании вещественной переменной типа real в памяти компьютера будет создана переменная размерностью 4 байта. При этом 3 байта будут отданы под мантиссу, а один – под порядок.

Над действительными числовыми типами данных можно выполнять следующие операции:

• Арифметические:
  сложение (+);
  вычитание(-);
  умножение(*);
  деление(/);
  возведение в степень;
  унарный плюс (+);
  унарный минус (-).

• Операции отношения:
  отношение неравенства (<>);
  отношение меньше (<);
  отношение больше (>);
  отношение не меньше (>=);
  отношение не больше (<=).

Как видим, Паскаль характеризуется богатой гаммой вещественных типов, однако доступ к числовым типам данных single , double и extended возможен только при особых режимах компиляции. Эти числовые типы данных рассчитаны на аппаратную поддержку арифметики с плавающей точкой и для их эффективного использования в состав ПК должен входить математический сопроцессор.

Особое положение в Паскале занимает числовой тип данных comp , который трактуется как вещественное число без экспоненциальной и дробной частей. Фактически, comp – это «большое» целое число со знаком, сохраняющее 19..20 значащих десятичных цифр. В то же время числовой тип данных comp в выражениях полностью совместим с другими вещественными типами: над ним определены все вещественные операции, он может использоваться как аргумент математических функций и т.д.

О преобразовании числовых типов данных Паскаля

В Паскале почти невозможны неявные (автоматические) преобразования числовых типов данных. Исключение сделано только для типа integer , который разрешается использовать в выражениях типа real . Например, если переменные описаны следующим образом:

Var X: integer; Y: real;

То оператор

будет синтаксически правильным, хотя справа от знака присваивания стоит целочисленное выражение, а слева – вещественная переменная, компилятор сделает преобразование числовых типов данных автоматически. Обратное же преобразование автоматически типа real в тип integer в Паскале невозможно. Вспомним, какое количество байт выделяется под переменные типа integer и real : под целочисленный тип данных integer выделяется 2 байта памяти, а под real – 6 байта. Для преобразования real в integer имеются две встроенные функции: round (x) округляет вещественное x до ближайшего целого, trunc (x) усекает вещественное число путем отбрасывания дробной части.

Любые данные – константы, переменные, значения функций характеризуются в Паскале типом данных.

Определим понятие типа данных . Как уже известно, все объекты программы (переменные, константы и т.д.) должны быть описаны.

Описания информируют транслятор, во-первых, о существовании используемых переменных и других объектов, во-вторых, указывают на свойства этих объектов. Например, описание переменной, значение которой является числом, указывает на свойства чисел. Формально числа могут быть целыми и вещественными (дробными). В Паскале, как и в других языках программирования, числа разделены на два типа: целые (зарезервированное слово integer) и вещественные (зарезервированное слово real).

Выделение целых чисел в отдельный тип объясняется тем, что в вычислительной машине целые и вещественные числа представляются по-разному: целое число может быть представлено абсолютно точно, а вещественное – неизбежно с некоторой конечной погрешностью, которая определяется свойствами транслятора.

Например, пусть переменная x имеет тип real и ее значение равно единице: x=1 . Соответствующее значение в памяти компьютера может быть и 0.999999999 , и 1.000000001 , и 1.000000000 . Но если переменная x будет объявлена как переменная целого типа, то единица в компьютере будет представлена абсолютно точно и переменная x не сможет принимать вещественные (дробные) значения – ведь она была описана как переменная целого типа.

Таким образом, тип данных определяет:

• внутреннее представление данных в памяти компьютера;
• множество значений, которые могут принимать величины этого типа;
• операции, которые могут выполняться над величинами этого типа.

Введение типов данных является одной из базовых концепций языка Паскаль, заключающейся в том, что при выполнении операции присваивания переменной значения выражения, переменная и выражение должны быть одного типа. Такая проверка выполняется компилятором, что значительно упрощает поиск ошибок и приводит к повышению надежности программы.

Множество типов данных языка Турбо Паскаль можно разделить на две группы:

• стандартные (предопределенные) типы ;
• типы, определяемые пользователем (пользовательские типы) .

К стандартным типам Турбо Паскаль относят:

• целый тип – integer ;
• вещественный тип – real ;
• символьный тип – char ;
• логический тип – boolean ;
• строковый тип – string ;
• указательный тип – pointer ;
• текстовый тип – text .

Пользовательские типы данных представляют собой различные комбинации стандартных типов.

К пользовательским типам относят:

• перечисляемый тип;
• интервальный тип;
• указательный тип;
• структурированные типы;
• процедурный тип.

Замечание . Возможна и другая классификация типов данных, согласно которой типы делятся на простые и сложные.

К простым типам относят: целый тип, вещественный тип, символьный тип, логический тип, перечислимый тип и интервальный тип.

Сложный тип представляет собой различные комбинации простых типов (массивы, записи, множества, файлы и т.д.)

Стандартные типы

Стандартный тип данных определен самим языком Паскаль. При использовании в программе стандартных типов достаточно указать подразделы необходимых типов (const , var) и далее описать используемые в программе константы и переменные. Необходимость использования подраздела Type отсутствует.

Например, если в программе используются только переменные:

i,j – integer (целые);

x,y - real (вещественные);

t,s - char (символьные);

a,b – boolean (логические),

то необходим только подраздел переменных – Var . Поэтому в описательной части программы объявления переменных записываются следующим образом:

Целые типы

Данные этого типа могут принимать только значения целых чисел. В компьютере значения целого типа представляются абсолютно точно. Если переменная отрицательная, то перед ней должен стоять знак «–», если переменная положительная, то знак «+» можно опустить. Данный тип необходим в том случае, когда какую-то величину нельзя представить приближенно – вещественным числом. Например, число людей, животных и т.д.

Примеры записи значений целых чисел: 17, 0, 44789, -4, -127.

Диапазон изменения данных целого типа, определяется пятью стандартными типами целых чисел и представлен в таблице:

Тип	Диапазон	Размер в байтах
Shortint	-128...+128	1
Integer	-32768...32767	2
Longint	-2147483648...2147483647	4
Byte	0...255	1
Word	0...65535	2

Последние два типа служат для представления только положительных чисел, а первые три как положительных, так и отрицательных чисел.

В тексте программы или при вводе данных целого типа значения записываются без десятичной точки . Фактические значения переменной не должны превышать допустимых значений того типа (Shortint , Integer , Longint , Byte , Word), который был использован при описании переменной. Возможные превышения при вычислениях ни как не контролируются, что приведет к неверной работе программы.

Пример использования переменной целого типа

Var a:integer; b:word; c:byte; Begin a:=300; {a присвоено значение 300} b:=300; {b присвоено значение300} c:=200; {c присвоено значение200} a:=b+c; {a присвоено значение500} c:=b; {Ошибка! Переменная c может принимать значения не более 255. Здесь переменной c присваивается значение 500,что вызовет переполнение результата.} End.

Вещественные типы

Значения вещественных типов в компьютере представляются приближенно. Диапазон изменения данных вещественного типа определяется пятью стандартными типами: вещественный (Real), с одинарной точностью (Single), двойной точностью (Double), с повышенной точностью (Extended), сложный (Comp) и представлен в таблице:

Тип	Диапазон	Число значащих цифр	Размер в байтах
Real	2.9E-39...1.7E+38	11-12	6
Single	1.5E-45...3.4E+38	>7-8	4
Double	5E-324...1.7E+308	15-16	8
Extended	3.4E-4951...1.1E+4932	19-20	10
Comp	-2E+63+1...+2E+63-1	19-20	8

Вещественные числа могут быть представлены в двух форматах: с фиксированной и плавающей точкой.

Формат записи числа с фиксированной точкой совпадает с обычной математической записью десятичного числа с дробной частью. Дробная часть отделяется от целой части с помощью точки, например

34.5, -4.0, 77.001, 100.56

Формат записи с плавающей точкой применяется при записи очень больших или очень малых чисел. В этом формате число, стоящее перед символом «E», умножается на число 10 в степени, указанной после символа «E».

1E-4	1*10-4
3.4574E+3	3.4574*10+3
4.51E+1	4.51*10+1

Примеры чисел с плавающей точкой:

Число	Запись на Паскале
0,0001	1E-4
3457,4	34574E-1
45,1	451E-1
40000	4E+4
124	0.124E+3
124	1.24E+2
124	12.4E+1
124	1240E-1
124	12400E-2

В таблице с 5 по 9 строку показана запись одного и того же числа 124. Изменяя положение десятичной точки в мантиссе (точка «плывет», отсюда следует название «запись числа с плавающей точкой») и одновременно изменяя величину порядка, можно выбрать наиболее подходящую запись числа.

Пример описания переменных вещественного типа.

Символьный тип

Значениями символьного типа являются символы, которые можно набрать на клавиатуре компьютера. Это позволяет представить в программе текст и производить над ним различные операции: вставлять, удалять отдельные буквы и слова, форматировать и т.д.

Символьный тип обозначается зарезервированным словом Char и предназначен для хранения одного символа. Данные символьного типа в памяти занимают один байт.

Формат объявления символьной переменной:

<имя переменной>: Char;

При определении значения символьной переменной символ записывается в апострофах. Кроме того, задать требуемый символ можно указанием непосредственно его числового значения ASCII-кода. В этом случае необходимо перед числом, обозначающим код ASCII необходимого символа, поставить знак #.

Пример использования переменных символьного типа:

Var c:char; {c – переменная символьного типа} Begin c:=’A’; {переменной c присваивается символ ’A’} c:=#65; {переменной c также присваивается символ A. Его ASCII код равен 65} c:=’5’; {переменной c присваивается символ 5, End. здесь 5 это уже не число}

Логический тип

Логический тип данных называют булевским по имени английского математика Джорджа Буля, создателя области математики – математической логики.

Формат объявления переменной логического типа:

<имя переменной>: boolean;

Данные этого типа могут принимать только два значения:

• True – истина;
• False – ложь.

Логические данные широко используются при проверке правильности некоторых условий и при сравнении величин. Результат может оказаться истинным или ложным.

Для сравнения данных предусмотрены следующие операции отношений:

Пример использования операций отношения:

отношение 5>3 , результат true (истина);

отношение 5=3 , результат false (ложь).

Пример использования переменных логического типа.

Var a,b:boolean; {a,b – переменные логического типа} Begin a:=Тrue; {переменной a присваивается значение «истина»} b:=false; {переменной b присваивается значение «ложь»} End.

Константы

В качестве констант могут использоваться целые, вещественные числа, символы, строки символов, логические константы.

Константу необходимо объявить в описательной части с помощью зарезервированного слова const.

Формат объявления константы

Const <имя константы>= <значение>;

Если в программе используются несколько констант, допускается использование только одного ключевого слова Const , описание каждой константы заканчивается точкой с запятой. Блок констант заканчивается объявлением другого раздела или объявлением блока исполняемых операторов.

Const {объявление раздела констант} year=2003; {константа целого типа, т.к. нет в записи десятичной точки} time=14.05; {константа вещественного типа} N=24; {константа целого типа, т.к. нет в записи десятичной точки} P=3.14; {константа вещественного типа} A=true; {константа логического типа} str1=’7’; {константа символьного типа} str2=’A’; {константа символьного типа} str3=’Turbo’; {константа строкового типа} Var {объявление раздела переменных} X,y:integer; {переменные целого типа}

Пользовательские типы

Из совокупности пользовательских типов рассмотрим только

• перечисляемый тип;
• интервальный тип.

Эти два типа нам будут необходимы при изучении массивов.

Перечисляемый тип

Перечисляемый тип данных описывает новые типы данных, значения которых определяет сам программист. Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками. Перечисляемый тип относится к типам данных, определяемым пользователем, поэтому объявление этого типа начинается зарезервированным словом TYPE .

Формат перечисляемого типа:

<имя типа>= (константа1, константа2,..., константаN);

где
константа1 , константа2 ,..., константаN – упорядоченный набор значений идентификаторов, рассматриваемых как константы.

Пример описания перечисляемого типа:

Type ball=(one, two, three, four, five); var t:ball;

Здесь ball – имя перечисляемого типа; one , two , three , four , five – константы; t – переменная, которая может принимать любое значение констант.

В перечисляемом типе константа является идентификатором, поэтому она не заключается в кавычки и не может быть числом. Таким образом, в перечисляемом типе под константой понимается особый вид констант, которые не могут быть:

• константами числового типа: 1, 2, 3, 4 и т. д;
• константами символьного типа: "a", "s", "1", "3" и т. д.;
• константами строкового типа: "first", "second" и т.д.

Кроме того, к значениям этого типа не применимы арифметические операции и стандартные процедуры ввода и вывода Read , Write .

Пример использования переменных перечисляемого типа:

Type days = (Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday); Var day: days; begin if day = Sunday then writeln(‘Сегодня Воскресенье!’); End.

Элементы, входящие в определение перечисляемого типа, считаются упорядоченными в той последовательности, в которой они перечисляются. Нумерация начинается с нуля. Поэтому в приведенном примере дни недели имеют следующие порядковые номера

Для программного определения порядкового номера используется функция Ord() .

В нашем примере порядковые номера равны:

Ord(Monday) = 0;

Ord(Saturday) = 5;

Ord(Sunday) = 6.

Интервальный тип

Если какая-то переменная принимает не все значения своего типа, а только значения, содержащиеся в некотором диапазоне, то такой тип данных называется интервальным типом. Часто интервальный тип называют ограниченным типом и типом-диапазоном. Интервальный тип задается границами своих значений:

<минимальное значение>..<максимальное значение>

• два символа «..» рассматриваются как один символ, поэтому между ними недопустимы пробелы;
• левая граница диапазона не должна превышать его правую границу.

Интервальный тип относится к типам данных, определяемых пользователем, поэтому объявление этого типа начинается со служебного слова TYPE .

Пример описания интервального типа:

Type digit = 1..10; month = 1..31; lat = ’A’..’Z’;

ЛЕКЦИЯ 2

Основы программирования.

Введение в Pascal. Типы данных. Операции.

Алфавит языка Pascal

Любой естественный язык состоит из таких элементов, как символы, слова, словосочетания, предложения. В языке программирования также есть аналогичные элементы: символы, слова, выражения (словосочетания), операторы (предложения).

Слова образуются из совокупности символов. Выражения - это группы слов, а операторы - это комбинации слов и выражений. Символы языка - есть элементарные знаки (буквы), которые используются для составления каких-то текстов. Так вот, набор этих символов и образует алфавит языка.

Алфавит языка Pascal состоит из:

1.прописных и строчных букв латинского алфавита, в который входят следующие символы:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z - прописные буквы;

A b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z - строчные буквы;

2. десятичные арабские цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;

3. шестнадцатеричные цифры (строятся из десятичных цифр и букв от A до F);

4. 32 прописные и строчные буквы русского алфавита;

5. специальные символы:

Комбинации специальных символов могут образовывать составные символы:

: = присваивание;

< > не равно;

>= больше или равно;

<= меньше или равно;

Диапазон значений;

(* *) или { }- комментарий.

Структура Pascal-программы

Для того чтобы Pasсal-компилятор правильно понял, какие именно действия от него ожидаются, ваша программа должна быть оформлена в полном соответствии с синтаксисом (правилами построения программ) этого языка.

Любая Pascal-программа может состоять из следующих блоков (квадратными скобками здесь и далее помечены необязательные части):

program <имя_программы>;

[ uses <имена_подключаемых_модулей>;]

[ label <список_меток>;]

[ const <имя_константы> = <значение_константы>;]

[ type <имя_типа> = <определение_типа>;]

[ var <имя_переменной> : <тип_переменной>;]

[ procedure <имя_процедуры> <описание_процедуры>;]

[ function <имя_функции> <описание_функции>;]

begin {начало основного тела программы}

<операторы>

end. (* конец основного тела программы *)

Поздние версии компиляторов языка Pascal уже не требуют указывать название программы, то есть строку program <имя_программы>; можно опустить. Но это возможно только в том случае, если вся программа содержится в одном модуле-файле. Если же программа состоит из нескольких самостоятельных кусков - модулей, то каждый из них должен иметь заголовок (program или unit).

Любой из перечисленных необязательных разделов может встречаться в тексте программы более одного раза, их общая последовательность также может меняться, но при этом всегда должно выполняться главное правило языка Pascal: прежде чем объект будет использован, он должен быть объявлен и описан.

Компиляторы языка Pascal не различают строчные и прописные буквы, а пробельные символы игнорируют, поэтому текст программы можно структурировать так, чтобы читать и отлаживать его было наиболее удобно.

Директивы компилятора

Строка, начинающаяся символами {$, является не комментарием, а директивой компилятора - специальной командой, от которой зависит процесс компиляции и выполнения программы. Директивы мы будем рассматривать в тех разделах, к которым они относятся "по смыслу".

Например, строка {$I-,Q+} отключает контроль правильности ввода-вывода, но включает контроль переполнения при вычислениях.

Идентификаторы

Имена, даваемые программным объектам (константам, типам, переменным, функциям и процедурам, да и всей программе целиком) называются идентификаторами. Они могут состоять только из цифр, латинских букв и знака "_" (подчеркивание). Однако цифра не может начинать имя. Идентификаторы могут иметь любую длину, но если у двух имен первые 63 символа совпадают, то такие имена считаются идентичными.

Вы можете давать программным объектам любые имена, но необходимо, чтобы они отличались от зарезервированных слов, используемых языком Pascal, потому что компилятор все равно не примет переменные с "чужими" именами.

Приведем список наиболее часто встречающихся зарезервированных слов:

array implementation shl

case interface string

const label then

file pointer uses

far procedure var

for program while

forward record with

function repeat xor

Переменные и типы данных

Переменная - это программный объект, значение которого может изменяться в процессе работы программы.

Тип данных - это характеристика диапазона значений, которые могут принимать переменные, относящиеся к этому типу данных.

Все используемые в программе переменные должны быть описаны в специальном разделе var по следующему шаблону:

var <имя_переменной_1> [, <имя_переменной_2, _>] : <имя_типа_1>;

<имя_переменной_3> [, <имя_переменной_4, _>] : <имя_типа_2>;

Язык Pascal обладает большим набором разнообразных типов данных, однако сейчас мы укажем лишь некоторые из них. Обо всех же типах данных мы поговорим далее.

Константы

Константа - это объект, значение которого известно еще до начала работы программы.

Константы необходимы для оформления наглядных программ, незаменимы при использовании в тексте программы многократно повторяемых значений, удобны в случае необходимости изменения этих значений сразу во всей программе.

В языке Pascal существует три вида констант:

Неименованные константы (цифры и числа, символы и строки, множества);

Именованные нетипизированные константы;

Именованные типизированные константы.

Неименованные константы

Неименованные константы не имеют имен, и потому их не нужно описывать.

Тип неименованной константы определяется автоматически, по умолчанию:

Любая последовательность цифр (возможно, предваряемая знаком "-" или "+" или разбиваемая одной точкой) воспринимается компилятором как неименованная константа - число (целое или вещественное);

Любая последовательность символов, заключенная в апострофы, воспринимается как неименованная константа - строка;

Любая последовательность целых чисел либо символов через запятую, обрамленная квадратными скобками, воспринимается как неименованная константа - множество.

Кроме того, существуют две специальные константы true и false, относящиеся к логическому типу данных.

Примерами использования неименованных констант могут послужить следующие операторы:

real2:= 12.075 + х;

string4:= "abc" + string44;

set5:= * set55;

boolean6:= true;

Нетипизированные константы

Именованные константы, как следует из их названия, должны иметь имя. Стало быть, эти имена необходимо сообщить компилятору, то есть описать в специальном разделе const.

Если не указывать тип константы, то по ее внешнему виду компилятор сам определит, к какому (базовому) типу ее отнести. Любую уже описанную константу можно использовать при объявлении других констант, переменных и типов данных. Вот несколько примеров описания нетипизированных именованных констант:

Типизированные константы

Типизированные именованные константы представляют собой переменные(!) с начальным значением, которое к моменту старта программы уже известно. Следовательно, во-первых, типизированные константы нельзя использовать для определения других констант, типов данных и переменных, а во-вторых, их значения можно изменять в процессе работы программы.

Описание типизированных констант производится по следующему шаблону:

const <имя_константы> : <тип_константы> = <начальное_значение>;

Из приведенных ниже примеров видно, как это сделать:

const n: integer = -10;

b: boolean = true;

Примеры типизированных констант других типов мы будем приводить по мере изучения соответствующих типов данных.

Типы данных языка Pascal

Компиляторы языка Pascal требуют, чтобы сведения об объеме памяти, необходимой для работы программы, были предоставлены до начала ее работы. Для этого в разделе описания переменных (var) нужно перечислить все переменные, используемые в программе. Кроме того, необходимо также сообщить компилятору, сколько памяти каждая из этих переменных будет занимать.

Все это можно сообщить программе, просто указав тип будущей переменной. Имея информацию о типе переменной, компилятор "понимает", сколько байт необходимо отвести под нее, какие действия с ней можно производить и в каких конструкциях она может участвовать.

Для удобства программистов в языке Pascal существует множество стандартных типов данных и плюс к тому возможность создавать новые типы данных на основе уже имеющихся (стандартных или опять-таки определенных самим программистом), которые называются конструируемые.

Разделение на базовые и конструируемые типы данных в языке Pascal показано в таблице:

	Порядковые(дискретные) типы данных				Адресные типы данных	Структурированные типы данных
			Арифметические типы данных
Базовые типы данных	Логический	Символьный		Вещественные	Нетипизи рованный указатель
Конструируемые типы	Перечисляемый week = (su, mo, tu, we, th, fr,sa);				Типизированный указатель	Массив array Строка string Запись record Процедурный Объектный
	Интервал (диапазон)
	Типы данных, конструируемые программистом

Порядковые типы данных

Среди базовых типов данных особо выделяются порядковые типы. Такое название можно обосновать двояко:

1. Каждому элементу порядкового типа может быть сопоставлен уникальный (порядковый) номер. Нумерация значений начинается с нуля. Исключение - типы данных shortint, integer и longint. Их нумерация совпадает со значениями элементов.

2.Кроме того, на элементах любого порядкового типа определен порядок (в математическом смысле этого слова), который напрямую зависит от нумерации. Таким образом, для любых двух элементов порядкового типа можно точно сказать, который из них меньше, а который - больше.

Стандартные подпрограммы, обрабатывающие порядковые типы данных

Только для величин порядковых типов определены следующие функции и процедуры:

1.Функция ord(x) возвращает порядковый номер значения переменной x (относительно того типа, к которому принадлежит переменная х).

2.Функция pred(x) возвращает значение, предшествующее х (к первому элементу типа неприменима).

3.Функция succ(x) возвращает значение, следующее за х (к последнему элементу типа неприменима).

4.Процедура inc(x) возвращает значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+1).

5.Процедура inc(x,k) возвращает k-е значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+k).

6.Процедура dec(x) возвращает значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-1).

7.Процедура dec(x,k) возвращает k-e значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-k).

На первый взгляд кажется, будто результат применения процедуры inc(x) полностью совпадает с результатом применения функции succ(x). Однако разница между ними проявляется на границах допустимого диапазона. Функция succ(x) неприменима к максимальному элементу типа, а вот процедура inc(x) не выдаст никакой ошибки, но, действуя по правилам машинного сложения, прибавит очередную единицу к номеру элемента. Номер, конечно же, выйдет за пределы диапазона и за счет усечения превратится в номер минимального значения диапазона. Получается, что процедуры inc() и dec() воспринимают любой порядковый тип словно бы "замкнутым в кольцо": сразу после последнего вновь идет первое значение.

Поясним все сказанное на примере. Для типа данных

type sixteen = 0..15;

попытка прибавить 1 к числу 15 приведет к следующему результату:

Начальная единица будет отсечена, и потому получится, что inc(15)=0.

Аналогичная ситуация на нижней границе допустимого диапазона произвольного порядкового типа данных наблюдается для процедуры dec(x) и функции pred(x):

dec(min_element)= max_element

Типы данных, относящиеся к порядковым

1. Логический тип boolean имеет два значения: false и true, и для них выполняются следующие равенства:

ord(false)=0, ord(true)=1, false

pred(true)=false, succ(false)=true,

inc(true)=false, inc(false)=true,

dec(true)=false, dec(false)=true.

2. В символьный тип char входит 256 символов расширенной таблицы ASCII (например, "a", "b", "я", "7", "#"). Номер символа, возвращаемый функцией ord(), совпадает с номером этого символа в таблице ASCII.

3. Целочисленные типы данных сведем в таблицу:

Тип данных	Количество байтов	Диапазон
		2147483648..2147483647

4. Перечисляемые типы данных задаются в разделе type явным перечислением их элементов. Например:

type week =(sun,mon,tue,wed,thu,fri,sat)

Напомним, что для этого типа данных:

inc(sat) = sun, dec(sun) = sat.

5. Интервальные типы данных задаются только границами своего диапазона. Например:

type month = 1..12;

budni = mon..fri;

6. Типы данных, конструируемые программистом, описываются в разделе type по следующему шаблону:

type <имя_типа> = <описание_типа>;

Например:

type lat_bukvy = "a".."z","A".."Z";

Базовые типы данных являются стандартными, поэтому нет нужды описывать их в разделе type. Однако при желании это тоже можно сделать, например, дав длинным определениям короткие имена. Скажем, введя новый тип данных

type int = integer;

можно немного сократить текст программы.

Вещественные типы данных

Напомним, что эти типы данных являются арифметическими, но не порядковыми.

Тип данных	Количество байтов	Диапазон (абсолютной величины)
		1.5*10-45..3.4*1038
		2.9*10-39..1.7*1038
		5.0*10-324..1.7*10308
		3.4*10-4932..1.1*104932

Конструируемые типы данных

Эти типы данных (вместе с определенными для них операциями) мы будем рассматривать далее на протяжении нескольких лекций.

Операции и выражения

Арифметические операции

Поговорим об операциях - стандартных действиях, разрешенных для переменных того или иного базового типа данных. Основу будут составлять арифметические и логические операции.

Замечание: Все перечисленные ниже операции (за исключением унарных "-" и not) требуют двух операндов.

1. Логические операции (and – логическое И, or – логическое ИЛИ, not – логическое НЕ, xor – исключающее ИЛИ) применимы только к значениям типа boolean. Их результатом также служат величины типа boolean. Приведем таблицы значений для этих операций:

		true false true false false false	true false false

2. Операции сравнения (=, <>, >, <, <=, >=) применимы ко всем базовым типам. Их результатами также являются значения типа boolean.

3. Операции целочисленной арифметики применимы только к целым типам. Их результат - целое число, тип которого зависит от типов операндов.

a div b - деление а на b нацело (не нужно, наверное, напоминать, что деление на 0 запрещено, поэтому в таких случаях операция выдает ошибку). Результат будет принадлежать к типу данных, общему для тех типов, к которым принадлежат операнды.

Например, (shortint div byte = integer). Пояснить это можно так: integer - это минимальный тип, подмножествами которого являются одновременно и byte, и shortint.

a mod b - взятие остатка при делении а на b нацело. Тип результата, как и в предыдущем случае, определяется типами операндов, а 0 является запрещенным значением для b. В отличие от математической операции mod, результатом которой всегда является неотрицательное число, знак результата "программистской" операции mod определяется знаком ее первого операнда. Таким образом, если в математике (-2 mod 5)=3, то у нас (-2 mod 5)= -2.

a shl k - сдвиг значения а на k битов влево (это эквивалентно умножению значения переменной а на 2k). Результат операции будет иметь тот же тип, что и первый ее операнд (а).

a shr k - сдвиг значения а на k битов вправо (это эквивалентно делению значения переменной а на 2k нацело). Результат операции будет иметь тот же тип, что и первый ее операнд (а).

and,or,not,xor - операции двоичной арифметики, работающие с битами двоичного представления целых чисел, по тем же правилам, что и соответствующие им логические операции.

4. Операции общей арифметики (+, -, *, /) применимы ко всем арифметическим типам. Их результат принадлежит к типу данных, общему для обоих операндов (исключение составляет только операция дробного деления /, результат которой всегда относится к вещественному типу данных).

Другие операции

Существуют и другие операции, специфичные для значений некоторых стандартных типов данных языка Pascal. Эти операции мы рассмотрим в соответствующих разделах:

#, in, +, *, : см. лекцию 5 «Символы. Строки. Множества»

@, ^ : см. лекцию 7 «Адреса и указатели»

Стандартные арифметические функции

К арифметическим операциям примыкают и стандартные арифметические функции. Их список с кратким описанием мы приводим в таблице.

Функция	Описание	Тип аргумента	Тип результата
	Абсолютное значение (модуль) числа	Арифметический	Совпадает с типом аргумента
	Арктангенс (в радианах)	Арифметический	Вещественный
	Косинус (в радианах)	Арифметический	Вещественный
	Экспонента (ex)	Арифметический	Вещественный
	Взятие дробной части числа	Арифметический	Вещественный
	Взятие целой части числа	Арифметический	Вещественный
	Натуральный логарифм (по основанию e)	Арифметический	Вещественный
	Проверка нечетности числа
	Значение числа		Вещественный
	Округление к ближайшему целому	Арифметический
	Округление "вниз" - к ближайшему меньшему целому	Арифметический
	Синус (в радианах)	Арифметический	Вещественный
	Возведение в квадрат	Арифметический	Вещественный
	Извлечение квадратного корня	Арифметический	Вещественный

Арифметические выражения

Все арифметические операции можно сочетать друг с другом - конечно, с учетом допустимых для их операндов типов данных.

В роли операндов любой операции могут выступать переменные, константы, вызовы функций или выражения, построенные на основе других операций. Все вместе и называется выражением.

Примеры арифметических выражений:

(x<0) and (y>0) - выражение, результат которого принадлежит к типу boolean;

z shl abs(k) - вторым операндом является вызов стандартной функции;

(x mod k) + min(a,b) + trunc(z) - сочетание арифметических операций и вызовов функций;

odd(round(x/abs(x))) - "многоэтажное" выражение.

Порядок вычислений

Если в выражении расставлены скобки, то вычисления производятся в порядке: чем меньше глубина вложенности скобок, тем позже вычисляется заключенная в них операция. Если же скобок нет, то сначала вычисляются значения операций с более высоким приоритетом, затем - с менее высоким. Несколько подряд идущих операций одного приоритета вычисляются в последовательности "слева направо".

Таблица 2.1. Приоритеты (для всех) операций языка Pascal